|
|
УДК 681.5
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ГАУССА К РАСЧЕТУ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
APPLICATION OF GAUSS' THEOREM TO THE CALCULATION OF ELECTRIC FIELDS
Хазиев С.Р., Сафина Г.И. (д.ф.-м.н., профессор кафедры физики Филиппов А.В.)
Альметьевский государственный нефтяной институт
Использование теоремы Гаусса для расчета полей эффективно в тех случаях, когда поле обладает специальной симметрией. Симметрия и конфигурация поля должны быть такими, чтобы, во-первых, заряженное тело можно было бы окружить достаточно простой замкнутой поверхностью и, во-вторых, вычисление потока вектора напряженности свести к простому умножению Е (или En) на площадь поверхности S или часть ее. Если этого сделать нельзя, то задачу необходимо решать другими методами.
В симметричных относительно плоскости точках напряженность поля одинакова по величине и противоположна по направлению.
Для отрицательно заряженной плоскости направления векторов изменятся на обратные. Если плоскость конечных размеров, то полученный результат будет справедлив лишь для точек, расстояние которых от края пластины значительно превышает расстояние от самой пластинки.
Поле двух параллельных бесконечно больших плоскостей, заряженных разноименно с одинаковой по величине постоянной поверхностной плотностью ° можно рассматривать как суперпозицию полей, создаваемых каждой из плоскостей в отдельности.
Результирующее поле находится как суперпозиция полей, создаваемых каждой из плоскостей.
С помощью принципа суперпозиции легко найти поле двух коаксиальных цилиндрических поверхностей, заряженных с одинаковой по величине, но отличающейся знаком линейной плотностью.
Направление вектора в любой точке проходит через центр сферы, а значение напряженности является функцией расстояния r от центра сферы. Напряженность поля в точках, расположенных на
расстоянии r>R, равна 47te°г
Поле вне заряженной сферической поверхности имеет такой же вид, как поле точечного заряда q, находящегося на расстоянии от точки А [1].
ЛИТЕРАТУРА:
1 .Wikipedia.ru
79
|
