|
|
УДК-517
МЕТОД"МИНИМАКСА" "MINIMAX" METHOD
Гапонцев А.Д.
(ст. преподаватель кафедры высшей математики АГНИ Зарипова И.М.)
МБОУ СОШ №3
Внешним признаком, побуждающим использовать метод «минимакса» при решении уравнений, является наличие в одном уравнении функций различной природы: алгебраических, тригонометрических, показательных или логарифмических и т.п., что затрудняет или делает невозможным использование стандартных методов. Иногда оценка одной из частей уравнения (неравенства) может быть сделана, исходя из очевидных соображений, или диктуется непосредственно видом этой части; тогда следует попытаться получить противоположную оценку для другой части уравнения (неравенства).
Решение задач «методом минимаксов» условно разделено на 2 группы, классифицируемых по общим подходам к решению.
В задачах первого блока используются экстремальные свойства рассматриваемых функций. Сущность метода заключается в сопоставлении экстремумов разных функций одного уравнения для поиска общего решения
Во втором блоке используется следствие из неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим (неравенство Коши-Буняковского). Сущность данного способа состоит в переносе алгебраического неравенства в векторное, с последующим совместным решением новой системы уравнений.
Данный метод - возможность широко и осмысленно применять полученные на уроках алгебры знания. "Минимакс"- активная работа мысли, направленная на поиск не просто правильного, а красивого решения, т.е. лаконичного, не стереотипного.
Метод "минимакса" широко используется при решении задач с параметрами, которые встречаются в заданиях ЕГЭ.
ЛИТЕРАТУРА:
1. [Электронный ресурс] Образовательная сеть "Знание", http://sci.house/matematicheskiy-analiz/minimaksnyiy-metod-27985 -статья в интернете.
2. [Электронный ресурс] Инфоурок, http://infourok. ru/issleduya-razlichnie-sposobi-resheniya-transcendentnih-uravneniy-i-neravenstv-
a vtor-izbiraet-naibolee-universalniy-metod-po-eyo--732906. html -
статья в интернете.
288
|
