|
|
выборочное среднее x', новое стандартное отклонение s', проверяют на выброс значение x1, рассчитывая G1 по формуле:
xf x
Gj =—.Проверим на выбросы средние результаты определения pH в
S
контрольной пробе воды, полученные в процессе 8 измерений. Значения pH составили: 7,5; 7,53; 7,64; 7,94; 7,52;7,44;7,6;7,54. С помощью Microsoft Excel получено x = 7,58875, S=0,154313. Наибольшее отклонение имеет восьмой результат, поэтому для него вычисляем
7 94 — 7 58875
критерий Граббса g8 = ' 0154313— = 2,2762 > G(0,01;8) = 2,274. Видим, что
наблюдаемое значение критерия Граббса больше табличного для уровня значимости a = 0,01. Вывод: исследуемое значение х8 является выбросом. Исключим его из выборки и рассчитаем новые значения
7,44 — 7,538571
x' = 7,538571;S' = 0,065429 G = ' ' = 1,5086,< G(0,05;7) = 2,02.
1 0,065429
Наблюдаемое значение критерия меньше табличного, следовательно, нулевая гипотеза принимается и первый результат остается в выборке.
УДК 519.2
МЕТОД ХОРД METHOD OF CHORDS
Шарафутдинов Д. Г (к.п.н., доцент кафедры ВМ Зарипова З.Ф.) Альметьевский государственный нефтяной институт
Полагаем , что нам известен отрезок [a,b], содержащий один корень уравнения f(x)=0.
По методу хорд в качестве уточненного значения корня с выбирают точку пересечения хорды, соединяющей точки A=(a,f(a)) и B=(b,f(b)) графика функции f(x), с осью Ох. Этот метод называют также методом секущих.
Уравнение хорды- уравнение прямой, проходящей через точки А и В, имеет вид:
х-а
?m=b-ci (2.2)
Полагая в (2.2) y=0 и х=с (точка пересечения хордой оси Ох), получим:
с-а
Решая полученное уравнение относительно с, найдем
147
|
