|
|
настоящее время заведует кафедрой математики Принстонского университета.
В 2010 году была выпущена книга «Абелевская премия 2003-2007», которая содержит исследования лауреатов Абелевской премии. Планируется, что подобные книги будут выходить раз в пять лет. Начиная с 2010 года Норвежская академия наук и литературы вместе с Институтом математики и её приложений проводят ежегодные Абелевские конференции.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Х. Холден, Р. Пиене. Абелевская премия 2003-2007. - 1 изд. -Springer-Veriag Berlin Heidelberg, 2010. - 327 с.
2. Бродская Т. А., Юдина Г. Е. Согласование целей, задач и содержания непрерывной математической подготовки в системе "ССУЗ - ВУЗ" // Материалы научной сессии ученых по итогам 2007 года. -Альметьевск: 2007. - С. 261-264.
УДК 517
ОТДЕЛЕНИЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ SEPARATION OF ROOTS OF EQUATIONS
Гайсин А.А. (к.п.н., доцент кафедры ВМ Зарипова З.Ф.) Альметьевский государственный нефтяной институт
Одним из методов отделения корней уравнения является графический метод. Этот метод заключается в том, что либо непосредственно строят график функции y = f(x), либо функцию f(x) представляют в виде суммы двух более простых функций, т.е. f(x) = jj1(x)+j2(x). В первом случае находят пересечение графика
функции y = f(x) с осью абсцисс, во втором — точки пересечения функции y = j(x) иy2(x) = -j2(x). Практический всегда интервал
нахождения корня графическим методом будет определён неточно.
Если на отрезках [a,b] функция f(x) непрерывна и монотонна, а её значения на концах отрезка имеют разные знаки, то на рассматриваемом числовом множестве существует один и только один корень уравнения.
Таким образом, чтобы отделить все действительные корни уравнения, необходимо найти все интервалы, на которых функция f(x) монотонна, и определить знаки функции на концах каждого такого интервала. Если эти знаки различны, то исследуемый числовой промежуток имеет единственный корень, значение которого может уточняться.
144
|
