|
|
использовании кинетической теории ползучести и длительной прочности. К таким относятся хорошо известные теории Л.М. Качанова и С.Н. Журкова. При определении времени длительной прочности по этим теориям принципиально важно установить численные значения постоянных коэффициентов, которые зависят от физико-механических свойств материалов и могут быть определены со стопроцентной степенью достоверности только экспериментально, что является весьма трудной задачей. В работах [6], [9] предложена альтернативная методика определения таких коэффициентов и решены некоторые задачи длительной устойчивости открытых стволов скважин. Однако нельзя с полной уверенностью утверждать, что полученные результаты однозначны.
Рассмотрим для решения задач длительной устойчивости другой известный подход - критериальный, который основан на установлении критериев сопротивления материалов длительному разрушению, основанных на концепции так называемого эквивалентного напряжения.
В работах [4], [5] рассмотрены различные критерии прочности применительно к расчетам кратковременной устойчивости скважин.
Выберем в качестве критерия сопротивления длительному разрушению критерий Кулона - Мора.
Запишем критерий Кулона - Мора в следующем виде:
О1 - О3 О1 + о3
-1-Р + -L—^tgj = с, (1)
2cosp 2
где с = c(t) - сцепление горной породы, зависящее от времени t; р - угол внутреннего трения породы; о1 > о2 >о3.
В качестве эквивалентного напряжения примем левую часть уравнения (1) и определим его.
В [8] установлено, что угол внутреннего трения при длительном нагружении практически не изменяется, а изменение сцепления подчиняется тем же закономерностям, что и изменение предела прочности.
Учитывая приведенные это, определим параметры длительной прочности, входящие в уравнение (1). Для сцепления примем зависимость
c(t) = c(h + (1 - h)e - a°t), (2)
где a0 - параметр аппроксимации; h = с? /с < 1; с? - сцепление при
t . Угол внутреннего трения будем считать постоянным.
Используя графоаналитический метод, описанный в [7], построим многоугольник длительной устойчивости, представляющий собой область прочного состояния породы на стенке скважины. Эта методика была использована в работе [2], где она применена для построения многоугольников кратковременной устойчивости вертикальных скважин. Для того чтобы иметь возможность сравнительного анализа результатов расчетов длительной и кратковременной устойчивости, рассмотрим те же горные породы, что и в [1] и [3].
236
|
