|
|
Однако недостатком использования многопроцессорных компьютеров является распараллеливаемость самого реализуемого алгоритма. Гораздо эффективнее реализация тех алгоритмов, которые обладают или могут обладать параллельной структурой. Это позволяет использовать в каждом такте работы всех микропроцессоров без простоя, когда в классических последовательных алгоритмах предполагаются последовательные вычисления, то есть с аргументами каждой следующей операции выступают результаты предыдущих операций.
Таким образом, становится актуальным создание и внедрение новых алгоритмов для многопроцессорных компьютеров, обладающих изначально естественным параллелизмом.
В данной работе рассмотрим пример нового параллельного алгоритма - на основе геометрической интерпретации задач, то есть представление задачи в геометрических терминах.
Это может быть отыскание решения системы линейных алгебраических уравнений в виде отыскания точки пересечения многомерных гиперплоскостей. Или же решение систем двух уравнений с точкой пересечения двух прямых. Для решения таких уравнений предлагается вычислительный алгоритм, использующий результаты современной геометрии и отвечающий на вопрос, лежит ли решение системы в данной области. Такая постановка задач, где исключается прямое определение точного решения, расширяет возможности алгоритма на случай, когда коэффициенты системы заданы неточно.
Так же примером алгоритма геометрической интерпретации является алгоритм решения системы нелинейных (недифференциальных) уравнений), которые до сих пор считались неразрешимыми. При данном алгоритме можно использовать метод Ньютона, позволяющий найти одно конкретное решение с помощью линеаризации системы в конкретной области, где выбирается точка начального приближения.
Алгоритмы геометрической интерпретации реализуются в виде системы узлов в n-мерном пространстве и обладают в большой степени естественным параллелизмом. Использование этих алгоритмов с помощью обычных персональных компьютеров также возможно, но при этом увеличивается только время счета.
С помощью новых алгоритмов удается реализовать решение уравнений с очень сложной нелинейностью в рамках постановок задач из нефтегазовой отрасли. К таким задачам относятся проблемы защиты нефтяной скважины от опасности фонтанирования, а также проблемы, связанные с проведением горизонтальных нефтяных скважин.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гливенко Е.В. Параллельные вычисления при разведке и разработке залежей нефти и газа. Москва - 2010. - С. 127
242
|
