Электронная библиотека АГНИ

Было так же установлено, что при высоких давлениях модуль упругости материала не является постоянным, а возрастет пропорционально наложенному гидростатическому давлению. Этот эффект является гораздо более значительным в материалах с изначально низким модулем (такие как полимеры), чем в материалах с высоким модулем (металлы и керамика). Текучесть полимеров также увеличивается с приложением гидростатического давления. Однако зависимость предела текучести от давления, как правило, отличается от модуля. Текучесть более сильно зависит от кристаллической фазы.

Чем полнее исследуются поведение композитов при одноосном и двухосном напряженном состоянии, тем больше потребность в исследованиях и экспериментах при разных видах трехосных напряженных состояниях. Сложность проведения таких экспериментов требует теоретической разработки этой зависимости исходя из результатов простых экспериментов.

Критерий прочности [5,6] примем в виде синусоидальной зависимости. Данную зависимость разложим по ряду Тейлора.

Для рассмотрения возьмем два члена ряда (так как последующие составляющие ряда не оказывают существенного влияния) и примем,

что полученная зависимость является критерием прочности. Имеем г 1 Л 1 1 1

X — m3--- mt2 +—-X3, (1)

Ь 6 2 A 6 A (1)

1 -1 m2

v 2 y

h 1

— = m--

А A

где m = a ¦

Два параметра прочности, входящие в (1) могут быть определены в результате двух простых экспериментов - на одноосное растяжение вдоль направления армирования и на одноосное сжатие неармированного материала. Решая совместно эти уравнения, получим

m = — + л

2t У

q р

+ ~, (2)

2t2 t

где t = ^л bo(sp + sc); q = ^2bo(sp* - sc

2 A p ^ * 2 A

p = — a0(s -s ) +—b0(s + s) —b03(s 3 + s3).

A 0 p c A 0 p c 6A3 0 p c

Подставляя (2) в уравнение при одноосном растяжении и сжатии находим А, а из (2) m.

Принимая h = a0sp(р); X = b0(sp(р) -3р) из (1) определяем

s р( р ).

120