где tnу и sпу - производные по углу y, у - угол между осью х и
нормалью к площадке скольжения. Обозначим
tn = 0,5(sх - sy )sin 2У - гху cos 2У = T1; sn = s + 0,5(sx - sy )cos 2 + txy sin 2y = s + T2. Тогда входящие в (3) параметры будут иметь вид
гn,y = (sх - sy )COS 2У + 2txy sin 2У = 2T2;
sn,y = (sx - sy )sin 2У - 2txy cos 2j = 2T1. Подставляя Т1 и Т2 в (1) и (3), получим
T12 -(s + T2)с - d = 0. (4)
4T1T2 + 2T1c = 0. (5)
Так как Т1 ф 0, то из (5) получим
c
Т„
2
Тогда (4) приводится к виду
г
s
c 2
c-d=0
или
c
т2 = s ¦ c--+ d.
1 2
Если учесть, что T12 + T22
2
' s - s N
y
2
+1
y
то получим критерий
прочности горной породы в компонентах напряжений в виде
Г \ 2
2
+ t
y
s ¦ c
c
т
+ d
или в главных напряжениях
2
fs 1 - s эЛ
2
c
s ¦ c---+ d.
4
(6)
Определим прочностные характеристики с и d. При одноосном растяжении s 3 = -s
2
2
2
2
116
Все представленые произведения являются собственностью библиотеки Альметьевского государственного нефтяного института
и предназначены для ознакомительного прочтения в методических целях в поддержку процесса обучения
Альметьевский государственный нефтяной институт, 2004 - 2024г.
423450 Республика Татарстан,
г.Альметьевск, ул. Ленина д.2
e-mail: fb@agni-rt.ru
