|
|
a, b, c, d - параметры, определяемые в зависимости от коэффициента Пуассона
aE ЛТ
и угла наклона скважины [2], g =----, a - коэффициент линейного
1 - V Dp г
расширения породы 1/o С, ЛТ - изменение температуры породы на стенке скважины после теплообмена, Е и V - упругие константы породы. Напряжения определены путем деления истинного их значения на Лрг = рг - рп ( где рг -
вертикальное горное давление, рп - пластовое давление. Из (1) получим
(sr - se )2 = [2(q - a) - 4b + g]2 = 4(q - a)2 - 4(4b - g)(q - a) + (4b - g)2;
(sr - sz )2 = (q - c - 4vb + g)2 = [q - a + (a - c - 4vb + g)]2 = = (q - a)2 + 2(q - a)(k + g) + (k + g)2;
(sq - sz)2 =[(q - a) - (a - c - 4vb + 4b)]2 = = (q - a)2 - 2(q - a)(k + 4b) + (k + 4b)2, где обозначено k = a - c - 4vb.
Интенсивность напряжений определится в виде
л/2 2
Su = -y [6(q - a)1 + 6(q - a)(g - 4b) +
i
+ (k + g )2 + (k + 4b)2 + (4b - g )2 + 6d2]2.
Среднее напряжение при этом определится так: S = 1 (-q + q - 2a - 4b + g - c - 4vb + g) =
= - 3 (2a + c + 4vb + 4b - 2 g).
Подставляя (2) и (3) в критерий прочности Друккера-Прагера [2]
s + 3(ai -1) s
s и +--s =-,
a 1 +1 (a1 + 1)Лрг
(2)
(3)
|
