|
|
Критерий Баландина [6], как показано в исследованиях различных авторов, удовлетворительно согласуется с данными экспериментов для бетона, каменных материалов [6] и для изотропных пластиков [9]. В этой же работе рассмотрена возможность применения критерия Друккера-Прагера для стеклопластиков.
Ниже рассматриваются различные критерии в отдельности, и производится сравнительный анализ полученных на их основе результатов.
В отечественной литературе при расчете устойчивости стенок скважин предпочтение имеют «модифицированные критерии» в силу того, что они в отличие от (1), учитывают влияние среднего главного напряжения.
Критерий Друккера-Прагера приведен в [4] в виде обобщения для анизотропных тел. В работе [5] этот критерий применен Н.Р. Рабиновичем для решения задач устойчивости стенок незакрепленных скважин.
В частном случае для изотропных горных пород критерий имеет следующий вид
s + 3(a -1) s 2s с
su +-— s =-- , (3)
a +1 a +1
где Su - интенсивность напряжений, a = Sc / Sp , S - среднее напряжение.
Определим плотность бурового раствора в наклонных скважинах, исходя из этой теории.
Приведем соотношение согласно [5] для интенсивности напряжений на стенке наклонной скважины, пробуренной в изотропной, однородной линейно-упругой горной породе:
Su Sr - °0 )2 + (Sr - Sz)2 +
2 (4)
1
+ (ав - Sz)2 + 6(+ *2гв +)] 2 > где компоненты с чертой получены делением истинного напряжения на величину Ар г = р г - Р п (РГ - давление горной породы, рп - пластовое давление). Остальные параметры соответствуют параметрам, приведенным в работе [5]. При 0 = К /2 (здесь 0 - полярный угол) интенсивность напряжений принимает максимальное значение.
При Rc = Г для напряжений получим:
Sr = -q, S0 = q - 2a - 4b; Sz =-c - 4vb;
*ro = *rz = ч z = d, где q = Apc / Ар г , Ар с = Рс - Рп ( Рс - давление бурового раствора); а, b, С, d - параметры, определяемые в зависимости от коэффициента Пуассона и угла наклона скважины [5].
Подставляя эти значения в (4), определяем
_ v2r 11
Su = — [t(q - a)2 + 8(q - a )b + 2K2 + 32b2 + 8Kb + 6d2 \2
\3(q - a)2 + (c - a + 4vb)2 + 3d2 - 12(q - a)b + 16b2 + 4Kb\2.
(5)
Сравнивая S по (5) с результатом, приведенным в [5] обнаруживаем, что часть слагаемых, подчеркнутых нами отсутствует.
Среднее давление при приведенных выше напряжениях будет:
S =1(Sr + Sz + S0 ) =1(-q - c - 4vb + q - 2a - 4b) =
13 3 (6)
--(c + 2a + 4vb + 4b).
3
Тогда принимая критерий прочности в виде [5]
|
