|
|
ад? h + - ]3 + в„ В[а.+ * - а, j + с„ (at - as ) = ±.
(16)
Точно также при чистом сдвиге, в виде 01 = — S2 = t2, будем иметь:
3 1 1
k + а2 - а3 3[] + в0В[а1 + а2 - а3 3[] - с0 («4 - а5 ) = — ¦
(17)
Решая совместно (16) и (17) получим
т! 1 1
а0(t12 +12])[а1 + а2 - а3 ]] + 2в0В[а1 + а2 - а3 ]] = —+
а0 (t1] - 1]] 1а1 + а2 - а3 ]] + 2с0 [а4 - а5 ] 1 1
Совместное решение (11) и (12) определяет
'0 1а4 - аз\ =---
1 Т2
(18) (19)
I 3 3 1 ( 1 1 1 / \ s + s
а0 I а120"12с + а2^2, I + в0В| а2 + а22 I - с0 (а4 - а5 Г '" ^
s 2 s
2 р 1с
(20)
Из кубических уравнений (14), (15) по формуле Кардано получим один из трех корней, который является реальным.
а. =
- q^ + 2 \
2 3
q p 4 27 V
q _ 2 - \
23
q±_+P±_
4 27
(21)
где q
s + s
iP
а0 (s2 + s2 )s
0 V гр г c / ;
. s.
г c / гр г с
Рг =
2в0 В
0
Из уравнения (18) выразим а3
а0 (s2 + s2)
0 \ гр г c /
, г = 1, 2.
а3 = а1 + а2 +
3 1
- & + 2 \
23
Ъ + + 3
4 27 V
2 - \
23
qL + А 4 27
(22)
1 1
— + —
11 12
где 43 =--( , . 2V Р3
2в0 В
г3 а0{tf+t*)' а0(t2 +12)¦
Подставляя выражения (21) при I = 1, 2, (22) и (19) в уравнение (20) находим постоянную В .
2
2
3
2
Результаты сравнения критерия для армированных полимеров
Проведем сравнение предложенного нами критерия (9) с известным критерием прочности КВ. Захарова [4], который представлен в следующем виде
2 s 1 2 . s 1 +-s 2 +
s 2 рS 2с
s ^ 1с . s 1с - s 1р
---+ 1 +--
s 1 рS 1с
s 2 рS 2с
'в 45
s 2 рS 2с
f s 2с - s 2р 1
в45
|
