|
|
Критерий прочности для армированных полимеров
Для трехосного напряженного состояния, в случае не совпадения главных нормальных напряжений с главными осями анизотропии критерий (7) представим в виде
а,
2 2 2 2 2 2 x + d 2Sy + d 3S z + d SSy + d 5S S z + d 6SyS z + 61Txy + 62T xz + 63T yz
в0 B[dSx2 + d 2S y2 + d 3S z2 + d s xSy + d 5s xS z + d 6OyO z + e^ + 62т l + 63т c0 [d 7s x + d8S y + d9S z J =
+
+
(8)
где а0 = —p, 60 = —2, с0 , d, d2, d3, d4, d5, d6, d7, d8, d9 - характеристики прочности.
3V3 V3 V3
В частном случае для изотропного материала из (8) при плоском напряженном состоянии
(а 3 = 0) получим [3]
[(s 1 - S2 )2 + SI2 + S
V3I
2 + —| [^ - а 2 )2 + а,2 + а 22 + а 2
f 4 f +(а, + а 2 )
= D.
Критерий разрушения для анизотропного материала в случае совпадения S1 и S2 с главными
направлениями анизотропии для плоского напряженного состояния получим в следующем виде
п3
^2 2 /
a5
а,
a1s12 + a2s22 + a3s 2s1 J2 + в0 В
a,s,2 + a2s 22 + a3s 2s1 J2 + c0 (а4
i J2 + Co (aAsx + a5s 2 ) = 1, (9)
где a0 , 60, c0 - постоянные из (8), a,, a2 , a3, a4, a5 и В - характеристики прочности.
Пять параметров прочности, входящих в (9) можно определить из пяти экспериментов. При одноосном растяжении и сжатии в первом направлении анизотропии получим:
3 1
a0 a12°t + a12 60 Bs1p + C0a4S1p = 1, (10)
3 1
a0a12S13c + a1260BS1c - C0a4S1c = 1 . (11)
При одноосном растяжении и сжатии в другом направлении получим:
3 1
a0 a22Slp + a22 60Bs 2 р + C0 a5S2 р = 1 , (12)
3 1
a0a22sl + a^260Bs2c -C0a5S2c = 1 . (13)
Решая совместно (10) и (11), а также (12) и (13) получим:
a0a12 (S1C +S1p )+ 2a1260B =
S1p + S1c S1pS1c
(14)
a0 a22
(S2c +S2р )+ 2a2260B =
S 2 + S2
2 р 2c
2 р 2c
(15)
При чистом сдвиге в виде s1 = -s =т1имеем следующее соотношение
ar
v 1
+ a2t12 - a3t12 J2 + e0Bt1 [a1 + a2 - a3 J2 + c0t 1 (a4 - a5) = 1.
Отсюда
3
2
2
3
|
