|
|
- полярная координата в девиаторнои плоскости;
S = ^= (°1 + о 2 + о 3), (3)
где о1 > о2 > о3 — главные напряжения, A и B — постоянные, зависящие от характеристик прочности материала.
Если принять зависимость между П и ^ в виде тангенциальной функции, то после разложения получим
h h3 2h5
В -X = Atg— = h + —-г +... . (4)
Ъ A 3 А2 15 А
Отсюда обнаруживается, что выражение (4) от зависимости (1) отличается только постоянными численными коэффициентами.
Принимая зависимость между п и ^ в виде гиперболического синуса
3 5
h h h
В -X = Ash-A = h + + +... (5)
A 6 A 125A4
приходим к подобному полиному.
Критерий прочности для изотропных полимеров
Обобщая вышеприведенные результаты, по формулам (1),(4) и (5), можно получить следующую полиномиальную зависимость для критерия прочности изотропного полимера в виде
пг\5 + mCh3 + C2 (h + X ) = D, (6)
где п, m некоторые целые или дробные числа.
Более высшая степень полинома из-за громоздкости выражения не рассматривается.
Варьируя п, m предельную линию (6) можно приблизить к экспериментальным данным. Это вполне допустимо, так как критерий (6) является обобщением критерия Мора, который сам по себе является эмпирическим.
Постоянные, входящие в (6), могут быть, определены из двух простых испытаний на растяжение и сжатие.
Рассматривая два вида испытания при sl = sP , s 2 = 0 и s1 = —sC, s 2 = 0 после простых преобразований получим
С = t1 — t
2
= — mV2(sC — sp )/3 = nW2(sC — sp )/9
где 1 = (V2 + 1)sP — (V2 — 1)sC' 2 = (12 + 1)sP — (V2 — 1)sC '
'P \V г C Постоянная D определяется в следующем виде
n 4л/2 5 2^/2 3 ^ 2V2 +1
D = n—s P + mC—;=¦ s P + С —s p
9V3 3yl3 V3
где о P и о с — пределы прочности материала при одноосном растяжении и сжатии соответственно.
|
