Электронная библиотека АГНИ

УДК 539.4

КРИТЕРИЙ ПРОЧНОСТИ, УЧИТЫВАЮЩИЙ ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ, ДЛЯ ИЗОТРОПНЫХ И АРМИРОВАННЫХ

ПОЛИМЕРОВ

Алиев Мехрали Мирзали оглы (alievmm@rambler.ru). кафедра транспорта и хранения нефти и газа. Каримова Наталья Геннадьевна (karimovang@mail.ru). кафедра прикладной механики Альметьевского государственного нефтяного института. 423450. Россия. Республика Татарстан. г. Альметьевск. ул. Ленина. 2.

В работе предложен критерий прочности для изотропных полимеров и его обобщение для армированных материалов. Критерий имеет полиномиальную структуру и получен путем разложения в ряд Тейлора подобных друг другу отрезков двух тригонометрических функций и одной функции гиперболического синуса. На основе структурного сходства разложений получен критерий. который в зависимости от изменений числовых параметров более точно согласуется с экспериментальными данными. Предложено обобщение критерия прочности в кубической форме для армированных материалов.

Прочность большинства материалов. различно сопротивляющихся на растяжение и сжатие. оценивается в рамках обобщенных критериев в виде полиномиальных зависимостей Шлейхера-Боткина. Ю.А. Ягна. П.П. Баландина и т.д. (см. например [1]). Более общее выражение подобных критериев предложено М. М. Филоненко-Бородичем[1] .

Эксперименты показывают. что прочность таких материалов как изотропные полимеры лучше оценивается в случае применения для них критериев. пространственная геометрическая интерпретация которых. для зависимости первого инварианта тензора напряжений и второго инварианта девиа-тора напряжений при больших всесторонних сжимающих напряжениях. является круговым цилиндром.

В работе Х. Альтенбаха. К. Туштева [2]. высказано справедливое предположение. что для изотропных полимеров всестороннее давление любой интенсивности не может быть разрушающим. Действительно для таких материалов (например. ПММА). при их однородной структуре. высказанное предположение в [2] вполне может считаться приемлемым.

Таким образом. если большие деформации. полученные изотропным полимером при действии высокого уровня гидростатического давления. не будет оценено как разрушение. то можно считать. что поверхность прочности для него в пределе действительно должна перейти в круговой цилиндр.

Исходя из этого в работе [3]. нами предложен новый критерий прочности в виде закономерности между первым инвариантом тензора напряжений и вторым инвариантом девиатора напряжений в виде арксинуса. которая была разложена по ряду Тейлора следующим образом

h h3 3h5

В -X = Аarcsin— = h + ——т +... . (1)

A 6А 40 А

П = "1 V(°i - °2)2 + (°i - °з )2 + (°2 - °з )2 (2)