|
|
4 18,80 555 10434,00 353,440
5 19,20 560 10752,00 368,640
6 18,50 552 10212,00 342,250
z 109,13 3288 59847,06 1988,521
„ [1988,521a +109,136 = 5987,06,
Система уравнении (2) имеет вид: <
w [ 109,13 + 6b = 3288,
Её решение a = 12,078, b = 328,32 даёт искомую зависимость: y = 12,078x + 328,32. Таким образом, с увеличением цены нефти на 1 ден.ед. индекс нефтяных компаний в среднем возрастает на 12,08 усл. ед
Проверим точность применения метода наименьших квадратов при х=18,5, у=552. По найденной зависимости у (18,5) = 12,078 * 18,5 + 328,32 = 551,863. Точность вычислений равна 0,137.
УДК 517 З 34
К ВОПРОСУ О ДИСКРЕТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯХ
Зарипова З.Ф. (кафедра высшей математики)
Вопрос различных преобразований имеет важное прикладное значение. Можно упомянуть синус- и косинус - преобразования Фурье, которые нередко применяются в интегрировании дифференциальных уравнений в частных производных. При решении некоторых задач математической физики можно воспользоваться интегральными преобразованиями Меллина или Ханкеля. В данной работе рассмотрим особенности дискретных преобразований. Отметим, что интерес к дискретным преобразованиям вызван характером приложений дискретного преобразования - с помощью дискретного преобразования Лапласа возможно решение разностных уравнений.
Напомним, что дискретным преобразованием Лапласа решетчатой функции f (n), аргумент которой принимает только целые неотрицательные
значения, принято называть функцию F* (p) комплексного аргумента p = s + is
?
F * (p) = Z e~np f (n), предполагается, что ряд справа сходится.
0
Функцию f (n) по аналогии с классическим преобразованием Лапласа
называют оригиналом, F * (p)- изображением.
Пользуясь определением дискретного преобразования, к примеру, найдем изображение функции f (n) = cos(a • n).
ema + e~ina 1 1
По формуле Эйлера cos(a • n) =--= ^ eina + ^ e~ina
eina __1_. -ina . 1
e • ^ . ч .e
1 _ e-(p+ia) ' 1 _ e-(p-ia)
251
|
