|
|
5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ СЛОЖНОЙ ВИНТОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ДЕТАЛИ ИНСТРУМЕНТОМ
ДИСКОВОГО ТИПА НА КОНУСЕ
5.1. Формирование системы исходных данных
Моделирование - воспроизведение определенных характеристик некоторого исследуемого объекта на другом объекте, называемом моделью. Потребность в моделировании возникает тогда, когда исследование самого объекта невозможно, затруднительно, дорого, требует слишком долгого времени и т.п. Между моделью и объектом должно существовать известное подобие. Оно может заключаться либо в сходстве физических характеристик, либо в сходстве функций, осуществляемых объектом и моделью, либо в тождестве математического описания. Таким образом, в зависимости от природы модели и тех сторон объекта, которые в ней воплощаются, различают модели «физические» и «математические».
«Математическая» модель может быть осуществлена в виде характеристик иной, чем у моделируемого объекта, физической природы (в отличие от «физической» модели, которая уже по сути должна соответствовать именно по этому параметру). Но известные стороны математической модели должны описываться той же математической формулой, что и моделируемые свойства объекта.
Модели могут быть «полными» или «частичными», представлять некоторые свойства объекта либо выполняемую им функцию (в последнем случае модель называется функциональной). В наши дни широкое распространение получило моделирование на электронно-вычислительных машинах, так называемое компьютерное моделирование. Основными достоинствами такого моделирования являются универсальность, удобство, быстрота и дешевизна. Компьютерное моделирование основано на математическом моделировании характеристик и функций, осуществляемых объектами.
Как правило, модель представляет собой систему некоторой сложности. Система - совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях между собой и образующих определенную целостность, единство. В компьютерной модели такими элементами являются математические формулы, описывающие свойства и связи объекта, а также совокупность специальных команд, с помощью которых задается порядок и характер действий над математическими формулами. И эти элементы не просто взаимосвязаны, а представляют структуру, то есть при объединении этих элементов в целостную систему ее свойства оказываются отличными от
132
|
