|
|
F — k Ы • Ы
Решение: сравнивая закон Кулона F — k--2 и закон всемирного
m1m2
тяготения F — 7—2—, можно найти аналогичные величины: m ^ q (масса
является аналогом заряда) и у ^ к.
Закон всемирного тяготения можно использовать для нахождения силы
F = Mm =
притяжения тела к Земле (сила тяжести): F — 7 - mg.
R
Сравнивая силу, действующую на заряд, находящийся в электрическом поле F — qE и силу притяжения тела к Земле F — mg, найдем еще пару аналогичных величин: g ^ E.
Таким образом, ускорение свободного падения можно считать напряженностью гравитационного поля тяготения Земли. Для данного случая можно ввести понятие потока вектора напряженности гравитационного поля и использовать теорему Остроградского-Гаусса.
Или же, считая Землю однородным шаром радиуса R и массы M, можно использовать формулу для вычисления напряженности поля, создаваемого заряженным шаром радиусом R с общим зарядом q на расстоянии r (для случая,
1
q 7 q
когда г < R) от центра шара: E — л • п3 r — k • п3
4К&0 R R
Заменяя электрические величины своими аналогами из механики,
— м
получим: g — 7r. Учитывая определение силы тяжести, получим
R
окончательный ответ: Mm ~R3
Такой же ответ получается при решении задачи обычными стандартными методами.
F — mg — 7 —— r
ЛИТЕРАТУРА
1. Кабиров Р.Р., Двояшкин Н.К. О методике подготовки и проведения олимпиад по физике в условиях технического вуза: материалы научной сессии ученых по итогам 2008 года. - Альметьевск: АГНИ, 2009., стр. 253-256.
2. Кабиров Р.Р., Двояшкин Н.К. Олимпиадные задачи по физике. С ответами указаниями и решениями. - Альметьевск: АГНИ, 2009. - 64 с.
3. Кабиров Р.Р., Двояшкин Н.К. О роли физических олимпиад в развитии творческого мышления студентов технического вуза. Актуальные проблемы преподавания физики в вузах России: тезисы докладов Совещания заведующих кафедрами физики вузов России. - М. 2009 г., стр. 138-140.
4. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. - М.: Наука, 1972. - 466 с.
344
|
