eD 4 Найти все значения тип, при которых уравнение ЯР" 2m2+mn)2+(3m2-mn+2n2-12x)2 +4=4x-x2 имеет хотя бы одно решение х. Йиение. Перепишем уравнение в виде: ;3ex2.2m4mn)2+(3m2-mn+2n2-12x)2+(x-2)2=0 о евой части уравнения - сумма трех квадратов, а справа ноль. Значит уравнение
Зх2 — 1т' Л-тп- О
равносильно
системе:
Ът1 -mn + ln1 -12* = 0.
х = 2
\2т2 -тп = 12 Данная система эквивалентна системе двух уравненийо 2 2 .
Решив ее как систему, сводящуюся к однородному уравнению, получим:
т--п,т- 2п.
\т--г fm = 2 В первом случае j _ и< _ .
[m = 2V2 [m = -2V2 Во втором случае ^ ^ "1 г- •
[h = v2 [n = -V2
НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Зарипова 3. Ф.
(кафедра высшей математики)
Задачи на применение производной имеют целый ряд дидактических достоинств:
-помогают глубже вскрыть связи новых понятий с ранее известными
(дифференцирование и классы функций);
-способствуют совершенствованию техники применения производной при
решении задач;
дают возможность получить новую информацию с опорой на теоретический атериал (выяснение происхождений приближенных формул. оценка
погрешностей формул) и др. Р Длагаемые в этой статье задачи были рассмотрены на занятии ематического кружка со студентами первого курса ФНГ. Подчеркнем, что
П НЫе пРимеРы не исчерпывают все возможности использования производной.
где Полем R имеется два типа неприводимых полиномов Pr=x-Xj, P2=x2+P|X+gj, Pj "4gj-<0 Соответственно, существует два типа простых дробей
189
Все представленые произведения являются собственностью библиотеки Альметьевского государственного нефтяного института
и предназначены для ознакомительного прочтения в методических целях в поддержку процесса обучения
Альметьевский государственный нефтяной институт, 2004 - 2024г.
423450 Республика Татарстан,
г.Альметьевск, ул. Ленина д.2
e-mail: fb@agni-rt.ru
