|
|
части А,,..., А,, что diam A< 1 для любого i. Результат Эгглстона был опубликован в 1955 году, а два года спустя два замечательных геометра - А. Хеппеш и Б. Грюнбаум - независимо друг от друга предложили вполне элементарный подход к решению трехмерной задачи. Хеппеш, и Грюнбаум исходили из построения некоторой универсальной покрышки. Сначала берется правильный октаэдр А,А2А,АаА5А6, у которого расстояние между любыми двумя параллельными гранями равно 1. Затем плоскостью, параллельной четырехугольнику A1A1AiAi и проходящей на расстоянии 'Л от него (в направлении вершины А5), октаэдра отсекается пирамидами B,B2B,BtBs. Точно так же от него отсекаются еще две пирамиды - СуСгСгСААх и D D2Dt,DьА,. Хеппеш действовал немного грубее Грюнбаума. В результате у него диаметры частей оказались равны
^+4^ =0,99775..-.,
А у Грюнбаума -
л/б129030-937419Л=() 9Ш
1518л/2
Благодаря Грюнбауму, мы знаем, что всякое трехмерное множество диаметра 1 может быть разбито на четыре части диаметра не больше 0,9887....
Литература
Хадвигер Г., Дебруннер Г. Комбинаторная геометрия плоскости. - М.: Наука,
1965.
Роджерс К. Укладки и покрытия. - М.: Мир, 1968.
ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА. КООРДИНАТЫ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ
Захарова А.В. гр.26-31, ХафизоваГ.И. гр.26-31 (н-р ЗариповаИ.М)
Одним из основных курсов в техническом вузе является курс высшей
тематики. В процессе изучения дисциплины в ограниченные сроки
ходимо уделять большое внимание разъяснению математических понятий,
праети°МеТРИЧеСК°МУ' ФизическомУ>
экономическому смыслу, решению
матем °Жалению' на лекционных и практических занятиях по высшей основа В СИЛ^ огРаниченного времени нет возможности рассмотреть более
задач J ° пРименение математического аппарата к решению прикладных
269
|
