|
|
АНАЛИЗ ВЫБОРА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НА ПРИМЕРЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРАДУИРОВКИ ВОЛЬТМЕТРА
Шакиров Ф.Р., группа 37-61 (научный руководитель Анохина Е.С.)
При градуировке вольтметра переменного тока в пяти точках диапазон напряжение на входе (X, = 0,2г'В, i = 1,5) устанавливали с погрешностью <0 опт %, а на выходе - измеряли я,-кратно в каждой точке с погрешностью <0,005 °/ Затем определяли средние арифметическое и квадратическое отсчетов (таблии 1.1). По этим данным методом взвешенных наименьших квадратов (MBHKl весовыми коэффициентами ю, = и/5/2 получена функция преобразования
Y= ЬХ= 1,00004Х. Таблица 1.1- Данные градуировки
i х„в щ >';,В Si2 КГ10, В2 у» в Д; 10"5, В ^ммкмню ю-5, в
1 0,2 25 0,199946 8,55 0,200008 -6,2 о~Л "
2 0,4 25 0,400023 4,46 0,400017 0,6 -0,3
3 0,6 25 0,600071 4,31 0,600026 4,5 0,5
4 0,8 25 0,800062 2,82 0,800035 2,7 -0,3
5 1,0 50 1,000024 2,72 1,000044, -2,0 0,2
Сравнительный анализ различных вариантов (таблица 1.2) построения функции преобразования по данным таблицы 1.1 показывает, что по СМПН Ё полученная с помощью МВНК модель функции преобразования более чем в 2 раза уступает модели, полученной с помощью ММКМНК.
Таблица 1.2- Данные ММК-идентификации функции преобразования
Алгоритм идентификации ММКМНК ММКМЕДС
Код 9' 01 111 01 111 0,000026
СМПН I 0,000033 0,000015 0,000032
Оценки параметров 0 в соответствии с кодом р 1,000052 -1.787195- КГ4 1,000720 -5,18833 • 10"4 1,000053 -иззооПо1 1,000723 -5,334619-Ю
Учитывая неравноточность измерений, примем в качестве обобщенно характеристики точности полученных вариантов функции преобразован соответствующие значения функции правдоподобия (таблица 1-3) *
распределений Гаусса » v ' J с параметрами
Очевидно, что в данном примере алгоритм МВНК не может быть Р для получения оценок, соответствующих максимуму правдоподобия.
256
|
