|
|
Древние рассматривали только ту часть циссоиды, которая находится
«три производящего круга. Вместе с дугой окружности производящего круга
В часть образует фигуру, напоминающую лист плюща, откуда проистекает
3 вание кривой. Наличие бесконечных ветвей у циссоиды было установлено в
i7 веке Робервалем и независимо от него Слюзом. Кинематический способ
, язования циссоиды с помощью треугольника приписывается Ньютону,
!горый выполнил также спрямление циссоиды не только аналитическим
„утем, но и графическим.
ФУНКЦИЯ ДИРАКА
Пестова Л.М. 47-81 группа 47-81 (Юдина Г. Е.)
Шпределение функции Дирака.
Развитие науки требует для ее теоретического обоснования все более и более «высокой математики», одним из достижений которой являются обобщенные функции, в частности функция Дирака.
В 1930 году для решения задач теоретической физики крупнейшему английскому физику-теоретику П. Дираку, одному из основателей квантовой механики, не хватило аппарата классической математики,, и он ввел новый объект, названный "дельта-функцией", который выходил далеко за рамки классического определения функции.
П. Дирак в книге «Принципы квантовой механики» определял дельта-функцию #х} следующим, образом:
f0,x#0 № = \
[оо,х = 0
Кроме того, задается условие:
оо
\S(x)dx = l.
—ОО
Наглядно можно представить график функции, похожей на <5(х), как
оказано на рисунке 1. Чем более узкой сделать полоску между левой и правой
"""Ыо, тем выше должна быть эта полоска, для того чтобы площадь полоски
• - интеграл) сохраняла свое заданное значение, равное 1. При сужении
и^ ки мы приближаемся к выполнению условия д(х) = 9 при х ф 0, функция
¦РИолижается к дельта-функции.
так к ЛедУет подчеркнуть, что 8(х) не является функцией в обычном смысле, клау. 3 этого определения следуют несовместимые условия с точки зрения еского определения функции и интеграла:
-Юо
<5(х) = 0при х*0 и J229
|
