|
|
м0м деле, давайте изображать многочлен х<*+х/'+... системой отрезков
+-11 U [Рг0+1] U- Умножение на х' будем представлять как параллельный
пенос чь 1 единиц. Тогда, например, разложению
11 ^.х2+...+х|1={1+х+х6+х7)(1+х2+х4) будет соответствовать система отрезков
1] И [6.8] сдвиги которой на 0,2 и 4 единицы покрывают в точности отрезок
[0.12] (рис-1)-
^-"""^ 2 4 6 & 10 12
Рис.1 Итак, эта задача может быть сформулирована следующим образом; на
тпезке задана некоторая система S не пересекающихся друг с другом отрезков. Яокажем, что если отрезок можно составить из параллельных сдвигов S, то плины всех отрезков системы S одинаковы. Будем считать, что все сдвиги
ыполняются только направо. (Если есть - и сдвиги налево, то возьмем наибольший из них. Вместо системы S можно- рассматривать этот ее сдвиг.) Рассмотрим самый левый отрезок. Очевидно, среди сдвигов должен быть сдвиг на длину к этого отрезка. Из этого следует, что длины всех отрезков системы не превосходят к (иначе длинный отрезок накладывался бы на себя при сдвиге). Если же среди отрезков системы найдется отрезок, длина которого меньше к, рассмотрим самый левый из всех таких отрезков. Противоречие очевидно.
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
Михайлова Ю.С., группа 48-81 (Ларина Л.Н.)
В экономической теории активно используется понятие «маржинальный», что означает «предельный». Введение этого понятия в научный оборот в XIX ве*е позволило создать совершенно новый инструмент исследования и описания экономических явлений - инструмент, посредством которого стала возможно ставить и решать новый класс научных проблем.
Классическая экономическая теория Смита, Рикардо, Милля обычно имела *~° с° средними величинами: средняя цена, средняя производительность уда и т.д. Но постепенно сложился иной подход. Существенные ^мерности оказалось можно обнаружить в области предельных величин. сум ельные или пограничные величины характеризуют не состояние (как °6ьек ад ИЛИ сРел-няя величины), а процесс, изменение экономического Нек " ЛеДовательно, производная выступает как интенсивность изменения Другщ. ° экокомического объекта (процесса) по времени или относительно
н° ИсслелУемого фактора.
"^•Чельн заметить, что экономика не всегда позволяет использовать
Показател - Величины в силу прерывности (дискретности) экономических
г°*«врем В° вРемени (например, годовых, квартальных, месячных и т.д.). В
с"°льзоВа. Многих случаях можно отвлечься от дискретности и эффективно
предельные величины.
221
|
