|
|
ОТКРЫТИЯ В МАТЕМАТИКЕ XX ВЕКЕ
Галиуллин Г.Г. группа 27-32В (Лазарева Р.П)
В отличие от других наук, математика, как представительница чистого
,«4* развивается поступательно, вне зависимости от увлечений человечества
том ил"* ином историческом промежутке времени, от революций и
такдизмов общества. Иногда математики любят ставить проблемные
осы, на решение которых уходят столетия.
Теорема есть некое математическое утверждение, правильность которого
¦тебует построения логической цепочки доказательств, основанной на
(-пользовании законов формальной логики с привлечением аксиом — истин,
инимаемьк как само собой разумеющееся, очевидное и доказательств не
тпебующее. Особого интереса заслуживают теоремы, доказательства которых
вызывают сомнение или отсутствуют. Такое бывает у непререкаемых
авторитетов. Ландау, например, на лекции по теоретической физике в спешке
мог пропустить звено логической цепочки «как очевидное», тогда как другим
теоретикам «очевидное» могло не даваться многие гады, вызывая в голове
ступор.
Юрист по профессии и математик по увлечению (в наше время у юристов подобные увлечения - нонсенс) Пьер Ферма (1601-1665) в письме другу, написанном в 1636 году, выдвинул любопытное утверждение из теории чисел, впоследствии получившее название Великой теоремы Ферма. На полях он оставил следующее сопровождение: «Я располагаю изумительным доказательством, но оно слишком велико для размещения на полях». То есть великий ученый прямо заявил, что доказал свою теорему.
Потомкам пришлось 360 лет разбираться с тем, действительно ли Ферма доказал, или просто соврал. Благо еще удалось бы показать, что теорема неверна, найти один единственный опровергающий пример, но, несмотря на все усилия, сделать этого не удавалось. И формулировка то проще некуда: Уравнение Xn+Yn=Zn не имеет целочисленных решений при п>2. При п=2 эта тсорема (так называемая теорема Пифагора, предложенная ненавистником °°ов более двух тысячелетий тому назад) имеет бесконечное множество решений.
История доказательств Великой теоремы трагична и полна драматизма.
(опст*ШаеТСЯ впечатление, будто ехидный Ферма бросил вызов потомкам
у* ящик Пандоры), а когда речь идет о деле чести, можно представить,
«легк ^Шезненно переживали математики-профессионалы подобную
сказать СЛенностьл в последующие столетия. Можно без преувеличения
Доказат ^ математиков начался массовый психоз: «почему я не могу
^влечени ' ЧТ° доказал Ферма черт знает в какие примитивные времена?»
С|к,Ысле„п пРевРаЩалось в цель и смысл жизни. Некоторые в буквальном
П^Улисьнаэтом.
ЛеР. дока 0ремой пасовали даже такие гиганты мысли, как Гаусс, Леонард
Шии теорему для п=3 и 4, Лежандр (п=5), Дирихле (n=6)...
197
|
