|
|
Общие предпосылки. Зависимости РЭФ для систем, как правило, получают путем многократного решения одной из двух следующих задач. Задача 1:
фг)->тю; К{х)гк„; Х>й. (1); (2)
Задача 2:
*(*)-» max; С{х)<С0; Х>0. (3); (4)
Здесь X - состав системы; к(х) - эффективность системы; с(х) - стоимость (или другая ресурсная характеристика) системы.
При решении задачи 1 выбирается состав Л'01, обеспечивающий минимальную стоимость C(.Y01) = Col достижения заданного значения Л"0 суммарной эффективности системы, Варьируя значения Ка в нужном диапазоне и решая для каждой из задаваемых величин Кш y = l,l) задачу 1, получаем совокупность пар значений {?0,,С0,} y = l,z), характеризующих зависимость РЭФ.
Аналогичная процедура получения зависимости РЭФ путем решения задачи 2 для нескольких значений параметра С0. Принципиально оба пути являются эквивалентными, и только соображения вычислительного порядка могут повлиять на выбор одного из них. Под эквивалентностью здесь подразумевается следующее: если в результате решения задачи 1 при К0 = Кп получим значение minС(х) = Сы, то решая задачу 2 при С„=Ст> получим пвхК{х)<*Кт.
Приведенные формулировки основных задач в значительной степени условны. Для реальных систем помимо конкретизации вида функций к{х) и С(х) постановка задачи существенно усложняется из-за того, что необходимо учитывать следующие факторы.
1. Наличие различных ограничений по тем или иным видам сырья и материалов, источникам энергии, комплектующим изделиям, трудовым ресурсам, рабочим местам и т.п. в целом это может выразиться в виде офаничений на максимально возможное число элементов рассматриваемой системы. Различают специализированное и универсальное производство: в первом случае предприятия характеризуются узкой специализацией по выпуску определенного типа элементов, во втором - каждое из предприятий может быть «настроено» (конвертировано) на выпуск любого из типов элементов системы. Для специализированного производства ограничения имеют вид
х, <х, у = ij) (5)
где / - число типов элементов системы: х, - ограниченное возможностями промышленности число элементов /-го типа, которое может быть создано в течение рассматриваемого периода планирования.
Для универсального производства ограничение выглядит так:
?g,*,*G,, (6)
ч '"1
107
|
