|
|
УДК 531.3 С 88
ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ДИНАМИКЕ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ЖИДКОСТЬЮ
Стулова Н.Я. (K.T.H., доцент)
Вопросы механического взаимодействия балок, пластин и оболочек с жидкостью играют существенную роль в современной технике. Область механики сплошных сред, в которой исследуются подобные взаимодействия, относится к гидроупругости. Основные проблемы здесь состоят в определение гидродинамических сил, возникающих на поверхности конструкций, взаимодействующих с жидкостью, а также в исследовании динамических характеристик (частот, форм колебаний) конструкций, расположенных под слоем жидкости. Автор статьи работает над второй проблемой, которой в научной литературе уделялось определенное внимание. Лишь в последние годы опубликован целый ряд монографий и журнальных статей, посвященные этой проблеме. Большинство работ посвящены колебаниям круговых, цилиндрических оболочек, частично заполненных жидкостью, при этом использовались, как правило, уравнения технической теории, а среда рассматривалась как идеальная несжимаемая жидкость. Однако, в качестве способа решения в этих работах, применялся приближенный метод ортогонализации Бубнова-Галеркина, что позволило авторам исследовать лишь низкочастотную часть спектра (1,2-ю частоты и формы колебаний). Этот же метод использовался и для определения частот колебаний прямоугольных пластин.
1. К решению задач гидроупругости применялись и другие приближенные методы: вариационный способ Рэлея-Ритца, смешанно-аппроксимационный, коллокаций, адаптивный метод поиска корней трансцендентных уравнений, конечных разностей и граничных элементов, ортогональных многочленов, конечных полос.
Одним из этапов решения задач гидроупругости могут рассматриваться вопросы исследования свободных колебаний конструкций без учета жидкости. В ряде работ представлены аналитические решения (методом разделения переменных, асимптотическим способом, методом обратной теоремы) задач о собственных колебаниях тонких прямоугольных пластин с различными граничными условиями (условиями опирания). Разработано точное решение задачи о свободных колебаниях бесконечной, тонкой пластины, контактирующей с идеальной сжимаемой жидкостью.
Получены решения вопроса вынужденных поперечных колебаний прямоугольных и круглых пластин при действии равномерно
28
|
