|
|
формула 13+23+33+... +n3=(1+2+3+.. ,+n)2=
n(n + 1) 2
верна для любого
натурального n.
Пример 2. S = -13 + 33 - 53 + 73 -... - (4n - 3)3 + (4n -1)3.
Легко заметить, что число слагаемых в этой сумме 2n, или n разностей вида (4k -1)3 - (4k - 3)3 = 96k2 - 96k + 26. Придавая в этой формуле k значения 1,2,3,...,n, получим S = 96(12 + 22 + 32 +... + n2) - 96(1 + 2 + 3 +... + n) + 26n. Так как
1 + 2 + 3 + ...n =
n(n + 1) 2
и
12 + 22 + ... + n 2 = Ф* + 1)(2n + 1)
6
то
S = 96. n(n +1)(2n +1) - 96. n(n±i) + 26n = 2n(16n2 - 3).
6
2
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОМ СТАТИСТИКИ В
МАРКЕТИНГЕ
2
Мартынычева С. А. гр. 49-81 (Юдина Г.Е.)
Маркетинг в широком плане это последовательная политика производства, которая используется для разработки и принятия предпринимательских решений и играет ключевую роль в системе управления, организации, планирования и контроллинга в системе предпринимательской деятельности, ориентированной на удовлетворение потребительского спроса. В настоящее время идет массовое развитие «Интернет- маркетинга». В основе анализа результатов Интернет-маркетинга лежат известные математические дисциплины: теория вероятностей и математическая статистика.
Математическая статистика — раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений.
Свою исследовательскую работу я назвала «Применение математической статистики в маркетинге». Цель моей работы рассмотреть модель маркетинговой деятельности по изучению рынка и прогнозированию спроса.
Рассмотрим задачу изучения рынка и оценки прогнозируемого спроса на некоторый товар. Рынок состоит из m сегментов, выделяемых по ряду признаков (территория, тип потребителей и т.д.). Примем, что в i-ом сегменте имеется Ni потенциальных потребителей этого товара.
Обозначим pi -вероятность того, что случайно выбранный потенциальный потребитель согласится приобрести товар по предлагаемой цене. В данном случае мы предполагаем, что каждый потребитель приобретает не более одной единицы товара. В этом случае ожидаемый спрос V будет вычисляться по формуле:
m
V = Z Р ,N ,
i = 1
|
