|
|
При рассмотрении линейной системы работы глубинного оборудования составляют математическую модель движения системы «долото - турбобур», описывающую поведение этой системы в зависимости от параметров режима бурения. Модель движения бурильного оборудования составляется с учетом основных факторов, влияющих на работу долота, забойного двигателя и бурильной колонны, то есть, в общем, на колебательные процессы, возникающие при работе бурильного оборудования, в основном в процессе турбинного бурения.
При турбинном бурении скважин долото, турбобур и бурильная колонна представляют собой единую систему, и изменение параметров любого ее звена или параметров режима бурения приводит к изменению поведения компоновки низа бурильной колоны в целом. Буровое долото, с помощью которого непосредственно производится углубление скважин, испытывает изменяющиеся во времени осевые и моментные нагрузки. Установить точную закономерность изменения осевой нагрузки на долото очень трудно. Однако на основании большого числа проведенных исследований с достаточным приближением осевую нагрузку можно принять изменяющейся по синусоидальному закону:
P = pct + ap sin wpt, (1)
где PcT - среднестатическая осевая нагрузка на долото; Ap и Wp -амплитуда и круговая частота изменения осевой нагрузки. В свою
w p = 2pfp fp очередь p Jp, где Jp - частота изменения осевой нагрузки.
Нелинейные эффекты возникают в основном за счет изгиба колонны труб и контакта их со стенками скважины, что искажает реальное значение осевой нагрузки, передаваемой на забой [2].
Рассмотренная теория линейных колебаний буровой колонны, достаточно описывает ее работу. Однако она не всегда позволяет получить удовлетворительные результаты, а решения уравнений являются громоздкими и сложными. Ограничения по габаритам и металлоемкости, введение в состав конструкций элементов с жестко выраженной нелинейной характеристикой ограничивают применение теории линейных колебаний, поэтому все большее распространение получают нелинейные методы исследования.
Наиболее простой случай нелинейной системы - это система, находящаяся под действием гармонической силы при отсутствии сил сопротивления, которая описывается уравнением
mx + F(x) = P0 sin wt (2)
где F (x) - нелинейная восстанавливающая сила;
P
0 - амплитуда гармонической возмущающей силы;
w - частота возмущающей силы.
Одной из важных особенностей нелинейных систем является возникновение в них колебаний, отличных от частоты возмущающей
|
